شرح الاختزال للسنة الثانية متوسط

[kakashi_senpai]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شرح الاختزال للسنة الثانية متوسط

لإختزال عدد كسري نقسم بسطه ومقامه على أكبر قاسم مشترك للبسط و المقام.

و نقول أن كسرا مختزلا إختزالا نهائيا إذا كان بسطه ومقامه عددان أوليان فيما بينهما،

أي أن قاسمهما المشترك الأكبر هو 1.

هناك طريقتين:

طريقة 1 :

نعتمد القسمات المتوالية للبسط و المقام معا على الأعداد ( 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، ...)

يمكنك مراجعة قواعد قابلية القسمة.

فمثلا لإختزال 24/108 نقسم 24 و 108 على 2 فنحصل على 54/ 12 ثم نعاود الكرة

بمأن 12 و 54 قابلين للقسمة على 2 لنحصل على 6/27. 6 و 27 لا يقبلان القسمة

على 2 لكنهما يقبلان القسمة على 3 فنحصل على ما يلي :

الكسر 2/9 مختزل إختزالا نهائيا لأن العددين 9 و 2 أوليان فيما بينهما

(قاسمهما المشترك الأكبر هو 1).

طريقة 2 :

وهي الأسهل و الأنجع لأنها تعفينا من كثرة القسمات المتوالية،

وعن طريق قسمة بسط و مقام عدد كسري على القاسم المشترك الأكبر مرة واحدة فقط.

يمكنك مراجعة القاسم المشترك الأكبر

مثال : إختزل 8/12

قواسم 8 هي : 1، 2، 4، 8.

قواسم 12 هي : 1، 2، 3، 4، 6، 12.