ركن الاولى ثانوي

Man Of Chemistry · 2015-02-23, 11:23 AM

النسب المثلثية لزوايا الشهيرة

النسب المثلثية لزوايا الشهيرة :
الزاوية0153045607590105180270360 $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$
$ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ sin $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ cos $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ tg $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ ctg $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$

الربع الأول من الدائرة المثلثية فيها جميع النسب المثلثية موجبة 0

الربع الثاني = = = = sin الزاوية موجب وباقي النسب المثلثية سالبة الربع الثالث = = = = tg وctg موجب = = = = الربع الرابع = = = = cos الزاوية موجب وباقي النسب المثلثية سالبة

مجموعة الدساتير الاساسية :النسب المثلثية الشهيرة:

$ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$

$ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$

$ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$

الزوايا المتكاملة والزوايا المتتامة :

الزوايا السالبة(المتناظرة)
لزوايا المتكاملة(180 درجة)
اذا كان a-b-c زوايا مثلث
الزوايا المتتامة(90درجة)
اذا كان a-b-c زوايا مثلث

$ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$
$ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$
$ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$

الزوايا (15 -75 - 105 ) 105و75 متكاملتان 15 و 75 متتامتان

ملاحظات هامةالإرجاع الى الربع الأول:نقصد بذلك ربط الزوايا الموجودة في الأرباع ( الثاني-الثالث-الرابع)بزوايا موجودة في الربع الأول
إذا كانت زوايا مكتوبة بدلالة $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ أو $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ نعمل مايلي

نحدد الإشارة حسب الربع الذي تقع فيه الزاوية ثم نترك نفس النسبة المثلثية ولكن للزاوية الحادة

إذا كانت زوايا مكتوبة بدلالة $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ أو $ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ نعمل مايلي:
نحدد الإشارة حسب الربع الذي تقع فيه الزاوية ثم نبدل النسبة نحذف ت ان كانت موجودة ونضيف إذا كانت غير موجودة لنسبة المثلثية ولكن للزاوية الحادة

دساتير اساسية في المثلثات :

المتطابقات التسب المثلثية دساتير فرق ومجموع زاويتن دساتير ضعف الزاوية

$ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ مربع النسب المثلثية بدلالة تجب الزاويةدساتير جداء الى المجموع دساتير المجموع الى الجداء

$ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$ المعادلات المثلثية البسيطة:

معادلة الجيب
$ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$
لها حلان
$ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$
حالات خاصة

معادلة التجيب حالات خاصة
$ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$
لها حلان
$ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$
حالات خاصة
$ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ$

منقول

لا تقرا وترحل كلمة الشكر تكفي

سجل..انا جزائرية · 2015-02-23, 05:37 PM

السلام عليكككم و رحمة الله
بارك الله فيك ،
شرح مبسظ و مفهوم ، جزيت خيراا
وفق الله الجميع

المواضيع المتشابهه للموضوع: النسب المثلثية لزوايا الشهيرة
الموضوع	كاتب الموضوع	المنتدى	مشاركات	آخر مشاركة
22 تمرين حول النسب المثلثية لزاوية حادة في مثلث قائم للسنة الرابعة متوسط	Man Of Chemistry	قسم تحضير شهادة التعليم المتوسط BEM 2017	0	2015-02-15 12:46 PM
ترجمة تقرير مراسل شبكة بي بي سي الانجليزية - مذبحة النصب التذكاري	سيف الدين	قسم الأحداث السياسية وأخبار العالم	0	2013-07-28 02:27 PM
مراجعة للجداءات الشهيرة	أميرة الأحلام	قسم تحضير شهادة التعليم المتوسط BEM 2017	0	2013-01-27 08:05 PM
قصيدة صدام حسين الشهيرة	prince of love	ركن الخواطر الشعرية المنقولة	12	2012-10-26 08:45 PM

جديد مواضيع منتديات بيت العرب الجزائري

			تذكرني