شرح مفصل للدالة التألفية والدالة الخطية للسنة الرابعة متوسط

[Man Of Chemistry]

شرح مفصل للدالة التألفية والدالة الخطية للسنة الرابعة متوسط

الدالة هي عبارة عن تطبيق
التطبيق هو العلاقة التي ترفق بكل عنصر من مجموعة البداء بعنصر وحيد ووحيد في مجموعة الوصول
امثلة من الواقع : لشرح مفهوم الدالة :
مثال 01:
نفرض ان مجموعة البدء هي مجموعة تلاميذ القسم وعددهم 30 تلميذ ومجموعة الوصول هي مجموعة كراسي القسم بعدد 32 كرسي
العلاقة هنا هي علاقة جلوس
التلميذ الأول يجلس على الكرسي الأول
التلميذ الثاني يجلس على الكرسي الثاني
....الخ
التلميذ 30 يجلس على الكرسي 30
س :
هل يوجد تلميذ واقف ( دون كرسي ) ؟؟؟؟؟
الجواب سيكون :

لا

س :
هل يوجد تلميذ يجلس على اكثر من كرسي ؟؟؟؟
الجواب سيكون :

لا

اذا العلاقة هنا هي علاقة جلوس وكل تلميذ يجلس على كرسي واحد وواحد فقط
فنقول ان هذه العلاقة هي تطبيق وعليه فهي عبارة عن دالة
نسمي كل عنصر من مجموعة البدء بسابقة و كل عنصر من مجموعة الوصول بصورة ( نتيجة )

سؤال ؟

هل العلاقة العكسية هي دالة ؟

ماهي عناصر مجموعة البداء وعناصر مجموعة الوصول في العلاقة العكسية
( هل كل كراسي الموجودة في القسم يجلس عليها تلاميذ ) ؟

لا تقرأ وترحل كلمة الشكر تكفي

[Man Of Chemistry]

الدالة هي عبارة عن تطبيق
التطبيق هو العلاقة التي ترفق بكل عنصر من مجموعة البداء بعنصر وحيد ووحيد في مجموعة الوصول
امثلة من الواقع : لشرح مفهوم الدالة :
مثال 01:
نفرض ان مجموعة البدء هي مجموعة تلاميذ القسم وعددهم 30 تلميذ ومجموعة الوصول هي مجموعة كراسي القسم بعدد 32 كرسي
العلاقة هنا هي علاقة جلوس
التلميذ الأول يجلس على الكرسي الأول
التلميذ الثاني يجلس على الكرسي الثاني
....الخ
التلميذ 30 يجلس على الكرسي 30
س :
هل يوجد تلميذ واقف ( دون كرسي ) ؟؟؟؟؟
الجواب سيكون :

لا

س :
هل يوجد تلميذ يجلس على اكثر من كرسي ؟؟؟؟
الجواب سيكون :

لا

اذا العلاقة هنا هي علاقة جلوس وكل تلميذ يجلس على كرسي واحد وواحد فقط
فنقول ان هذه العلاقة هي تطبيق وعليه فهي عبارة عن دالة
نسمي كل عنصر من مجموعة البدء بسابقة و كل عنصر من مجموعة الوصول بصورة ( نتيجة )

سؤال ؟

هل العلاقة العكسية هي دالة ؟

ماهي عناصر مجموعة البداء وعناصر مجموعة الوصول في العلاقة العكسية
( هل كل كراسي الموجودة في القسم يجلس عليها تلاميذ ) ؟

االجواب :
عناصر مجموعة البداء هي مجموعة كراسي القسم المتكونة من 32 كرسي
وعناصر مجموعة الوصول هي مجموعة تلاميذ القسم ومتكون من 30 تلميذ
فكرسي الأول يجلس عليه التلميذ الأول
و الكرسي الثاني يجلس عليه التلميذ الثاني
والكرسي الثالث يجلس عليه التلميذ الثالث ...
.... الخ
الكرسي 30 يجلس عليه التلميذ 30
والكرسي 31 لايجلس عليه اي تلميذ
والكرسي 32 لايجلس عليه اي تلميذ كذالك
فنلاحظ هنا ان عناصر مجموعة البدء هي مجموعة كراسي القسم هناك بعض الكراسي لايجلس عليها اي تلميذ

فهل هي تطبيق ؟
الجواب :

لا

فهل هي دالة اذا ؟
الجواب :

لا

وحتى تكون هذه العلاقة دالة لابد ان تكون تطبيق وحتى تكون تطبيق لابد ان يكون كل عنصر من مجموعة البدء له صورة وحيدة ووحيدة في مجموعة الوصول

[Man Of Chemistry]

مثال 02 من الواقع حول مفهوم دالة :
نفرض ان مجموعة البدء هي مجموعة اقسام متوسطة :
1 م 1 - 1 م 2 - 1م 3 - 2 م1 - 2 م 2 - 2 م 3 - 2 م 4 - 3 م1 - 3م 2 - 3م 3
- 4 م 1 - 4 م 2 - 4 م 3
ومجموعة الوصول هي قاعات المتوسطة 18 قاعة
نعرف العلاقة بين عناصر مجموعة البدء ومجموعة الوصول له قاعة
حصص الأفواج و تربية البدنية تبداء من الساعة 10.00 صباحا
سؤال ؟؟؟
يلتحق كل اقسام بقاعتهم
هل يوجد قسم دون قاعة

الجواب :

لا

هل هذه العلاقة دالة ؟؟؟
الجواب :
نعم العلاقة دالة لان كل قسم له القاعة المخصصة له للتدريس على الساعة 08.00 صباحا

ابتداء من الساعة 10.00 صباحا
يلتحق أقسام 1 م 2 - 4 م 3 بملعب مخصص للتربية البدنية
كما يلتحق كل 3م 2 - 3م 1 - 2 م 2 - 2م 1 بمخابر العلوم والوراشات التكنولوجيا

سؤال ؟؟؟

هل العلاقة السابقة دالة ؟؟؟؟لماذا ؟؟؟

[Man Of Chemistry]

ماذا تعنى الدالة ؟؟؟؟؟
سنحاول ان نشرح بشكل مبسط الدالة - السابقة - الصورة ....

الدالة هي عبارة عن تطبيق
التطبيق هو العلاقة التي ترفق بكل عنصر من مجموعة البداء بعنصر وحيد ووحيد في مجموعة الوصول
امثلة من الواقع : لشرح مفهوم الدالة :
مثال 01:
نفرض ان مجموعة البدء هي مجموعة تلاميذ القسم وعددهم 30 تلميذ ومجموعة الوصول هي مجموعة كراسي القسم بعدد 32 كرسي
العلاقة هنا هي علاقة جلوس
التلميذ الأول يجلس على الكرسي الأول
التلميذ الثاني يجلس على الكرسي الثاني
....الخ
التلميذ 30 يجلس على الكرسي 30
س :
هل يوجد تلميذ واقف ( دون كرسي ) ؟؟؟؟؟
الجواب سيكون :

لا

س :
هل يوجد تلميذ يجلس على اكثر من كرسي ؟؟؟؟
الجواب سيكون :

لا

اذا العلاقة هنا هي علاقة جلوس وكل تلميذ يجلس على كرسي واحد وواحد فقط
فنقول ان هذه العلاقة هي تطبيق وعليه فهي عبارة عن دالة
نسمي كل عنصر من مجموعة البدء بسابقة و كل عنصر من مجموعة الوصول بصورة ( نتيجة )
مخطط توضيحي للعلاقة الأولى بأنها دالة لأن عنصر من مجموعة البدء له صورة وحيدة ووحيدة في مجموعة الوصول بواسطة هذه العلاقة

إضغط هنا لرؤية الصورة بحجمها الطبيعي.

سؤال ؟

هل العلاقة العكسية هي دالة ؟

ماهي عناصر مجموعة البداء وعناصر مجموعة الوصول في العلاقة العكسية
( هل كل كراسي الموجودة في القسم يجلس عليها تلاميذ ) ؟

االجواب :
عناصر مجموعة البداء هي مجموعة كراسي القسم المتكونة من 32 كرسي
وعناصر مجموعة الوصول هي مجموعة تلاميذ القسم ومتكون من 30 تلميذ
فكرسي الأول يجلس عليه التلميذ الأول
و الكرسي الثاني يجلس عليه التلميذ الثاني
والكرسي الثالث يجلس عليه التلميذ الثالث ...
.... الخ
الكرسي 30 يجلس عليه التلميذ 30
والكرسي 31 لايجلس عليه اي تلميذ
والكرسي 32 لايجلس عليه اي تلميذ كذالك
فنلاحظ هنا ان عناصر مجموعة البدء هي مجموعة كراسي القسم هناك بعض الكراسي لايجلس عليها اي تلميذ

فهل هي تطبيق ؟
الجواب :

لا

فهل هي دالة اذا ؟
الجواب :

لا

وحتى تكون هذه العلاقة دالة لابد ان تكون تطبيق وحتى تكون تطبيق لابد ان يكون كل عنصر من مجموعة البدء له صورة وحيدة ووحيدة في مجموعة الوصول

مخطط توضيحي للعلاقة العكسية بأنها ليست دالة لأن الكرسي 31 والكرسي 32 ليس لهما صورة بواسطة هذه العلاقة
إضغط هنا لرؤية الصورة بحجمها الطبيعي.

مثال 02 من الواقع حول مفهوم دالة :
نفرض ان مجموعة البدء هي مجموعة اقسام متوسطة :
1 م 1 - 1 م 2 - 1م 3 - 2 م1 - 2 م 2 - 2 م 3 - 2 م 4 - 3 م1 - 3م 2 - 3م 3
- 4 م 1 - 4 م 2 - 4 م 3
ومجموعة الوصول هي قاعات المتوسطة 18 قاعة
نعرف العلاقة بين عناصر مجموعة البدء ومجموعة الوصول له قاعة
حصص الأفواج و تربية البدنية تبداء من الساعة 10.00 صباحا
سؤال ؟؟؟
يلتحق كل اقسام بقاعتهم
هل يوجد قسم دون قاعة

الجواب :

لا

هل هذه العلاقة دالة ؟؟؟
الجواب :
نعم العلاقة دالة لان كل قسم له القاعة المخصصة له للتدريس على الساعة 08.00 صباحا

مخطط توضيحي للعلاقة الأولى بأنها دالة لأن عنصر من مجموعة البدء له صورة وحيدة ووحيدة في مجموعة الوصول بواسطة هذه العلاقة لأن كل قسم في قاعته المخصصة
إضغط هنا لرؤية الصورة بحجمها الطبيعي.

ابتداء من الساعة 10.00 صباحا
يلتحق أقسام 1 م 2 - 4 م 3 بملعب مخصص للتربية البدنية
كما يلتحق كل 3م 2 - 3م 1 - 2 م 2 - 2م 1 بمخابر العلوم والوراشات التكنولوجيا

سؤال ؟؟؟

هل العلاقة السابقة دالة بعد الساعة العاشرة ؟؟؟؟لماذا ؟؟؟

[Man Of Chemistry]

المثال الأول

لانجد تلميذ بدون كرسي ( تلميذ واقف ) ولايوجد تلميذ يجلس على اكثر من كرسي
اي كل تلميذ يجلس على كرسي وحيد ووحيد فقط

إضغط هنا لرؤية الصورة بحجمها الطبيعي.

بينما لو نعكس العلاقة
حيث تصبح مجموعة البدء مجموعة الكراسي ومجموعة الوصول مجموعة التلاميذ تكون ليس دالة كما هو مبين في المخطط التالي :

إضغط هنا لرؤية الصورة بحجمها الطبيعي.

وفي المثال الثاني :

مجموعة

البدء مجوعة اقسام المتوسطة ومجمو عة الوصول هي مجموعة قادة المتوسطة
على الساعة الثامنة صباحايلتحق كل اقسام المتوسطة الى القاعات الدراسة دون استثناء علما ان حصص التربية البدنية والأفواج تبدء من الساعة 10.00 صباحا

إضغط هنا لرؤية الصورة بحجمها الطبيعي.
هل هي دالة ؟؟